lunedì 24 febbraio 2014

#Musica - Il tutto è maggiore della somma delle sue parti? La musica è più della somma delle sue note - JOHANN SEBASTIAN BACH,  HOMO UNIVERSALIS  DIE KUNST DER FUGE  BWV1080 - L'arte della fuga è una raccolta di sperimentazioni puramente virtuali sulle fughe – chiamate qui da Bach contrappunto – composta da quattordici fughe e quattro canoni. "Die Kunst der Fuge" è un’opera colossale, una serie interminata di variazioni contrappuntistiche, di una varietà e di una immaginazione inesauribili e porta alla massima espressione il contrappunto puro.




"Die Kunst der Fuge" 


(L’arte della fuga)


BWV 1080


GUIDA ALL'ASCOLTO








Musica e matematica: 
due movimenti aggiunti tra formule e gesti


L'ARS CANONICA DI BACH 





Art de La Fugue de Savall HesperionXX de Passacaille






Bach-The Art of Fugue - Contrapunctus 1



Seminario:

Matematica & Musica




Bach / Art of fugue - Contrapunctus 01 / Glenn Gould



JORDI SAVALL 








http://www.naxos.com/SharedFiles/pdf/8.570577-78_sungtext_it.pdf


L'arte della fuga (architettura matematica)




BIBLIOGRAFIA 



Bach The Art of Fugue BWV 1080 Complete (1956) H. Walcha





The Art of Fugue BWV 1080 - T. Koopman & T. Mathot 






Johann Sebastian Bach, The Art of Fugue BWV 1080, Jordi Savall






Bach faceva parte di una società, la «Società di corrispondenza per le Scienze Musicali» fondata da un italiano, il conte Giacomo de’ Lucchesini e da due suoi allievi, i quali avevano fondato questa società assumendo nomi, come quelli dell’Arcadia.
Ogni membro accettato in questa società doveva fornire un suo ritratto musicale di interesse scientifico. In tutto sono stati ventidue membri, c’era Haendel,
e in ultimo c’è stato Leopoldo Mozart. Era già entrato Telemann, e Bach ha aspettato a entrare quando poteva diventare il quattordicesimo, perché? Cabala: perché Bach conosceva l’alfabeto numerico, che viene dalla tradizione della cabala ebraica, le antiche lingue
numeriche: a41, b42, c43, etc. Il nome cabalistico di Bach, cioè il numero cabalistico, è 14421113184B1A1C1H, e
J(ohann)+S(ebastian)+BACH=41, che è 14 a ritroso, questa è la «ghematria». La cabala ha tre procedimenti fondamentali. Uno è la ghematria, l’alfabeto numerico. Poi c’è il notarikon, che è l’acro-

stico, Bach fa anche acrostici numerici.



Bach The Art of Fugue BWV 1080

Sir Neville Marriner, Academy Of St Martin In The Fields






The Art of Fugue BWV 1080, Herbert Tachezi





J.S. Bach The Art of Fugue BWV 1080, Complete





Nel 1751 usciva l’edizione a stampa, a cura di Carl Philipp Emanuel Bach, di Die Kunst der Fuge (L’Arte della Fuga) BWV 1080, ultima opera composta da 
Johann Sebastian Bach (1685-1750).

http://www.nuovetendenze.org/?p=2598



L’enigma pitagorico dell’"Arte della fuga" di Bach


http://storiografia.me/2013/11/03/lenigma-pitagorico-dellarte-della-fuga-di-bach/

Contrappunti

Fughe ordinarie

  • BWV 1080,1 – Contrapunctus I – a 4 – semplice
  • BWV 1080,2 – Contrapunctus II – a 4 – semplice
  • BWV 1080,3 – Contrapunctus III – a 4 – semplice
  • BWV 1080,4 – Contrapunctus IV – a 4 – semplice

Controfughe di stretti

  • BWV 1080,5 – Contrapunctus V – a 4 – rectus e inversus
  • BWV 1080,6 – Contrapunctus VI – [per Diminutionem] in Stylo Francese – a 4 – semplice
  • BWV 1080,7 – Contrapunctus VII – per Augmentationem et Diminutionem – a 4 – rectus e inversus

Fughe doppie e triple

  • BWV 1080,8 – Contrapunctus VIII – a 3 – tripla
  • BWV 1080,9 – Contrapunctus IX – alla Duodecima – a 4 – doppia
  • BWV 1080,10 – Contrapunctus X – alla Decima – a 4 – doppia
  • BWV 1080,11 – Contrapunctus XI – a 4 – tripla

Fughe a specchio in tempo ternario

  • BWV 1080,12/1 – Contrapunctus [XII] – [rectus] – a 4
  • BWV 1080,12/2 – Contrapunctus XII – inversus – a 4

Controfughe a specchio ordinarie

  • BWV 1080,13/2 – Contrapunctus [XIII] – [rectus] – a 3 – semplice
  • BWV 1080,13/1 – Contrapunctus [XIII] – inversus – a 3 – semplice

Fughe massime

  • BWV 1080,19 – [Contrapunctus XIV] (incompiuto) – a 4 – tripla (quadrupla?)
  • (BWV 1080, 19b) – [Contrapunctus XV] (programmato) – a 4? – tripla?

Canoni

  • BWV 1080,15 – Canon in Hypodiapason – (Canon alla Ottava)
  • BWV 1080,16 – Canon alla Decima – Contrapunto alla Terza
  • BWV 1080,17 – Canon alla Duodecima – in Contrapunto alla Quinta
  • BWV 1080,14 – Canon [in Hypodiatessaron] – per Augmentationem in Contrario Motu

Appendice

  • BWV 1080,18/2 – [Contrapunctus 13, rectus] Alio modo – Fuga a 2 Clav. – a 4 (2+2) – Controfuga
  • BWV 1080,18/1 – [Contrapunctus 13, inversus, Alio modo] – Fuga a 2 Clav. – a 4 (2+2) – Controfuga

Glenn Gould-J.S. Bach-The Art of Fugue (HD)

Di musica e matematica: 

Johan Sebastian Bach e il contrappunto




 Hans-Eberhard Dentler (allievo di Pierre Fournier) teorizzò che l'Arte della fuga fosse scritta per visualizzare principi filosofici pitagorici. La sua ipotesi si fonda sull'amicizia che Bach strinse con Johann Matthias Gesner a Weimar e coltivò in seguito con profitto dal 1730 in avanti, allorquando il sodale si trasferì alla Thomasschule di Lipsia (dove Bach era Cantore) come rettore. 
Gesner ebbe così l'opportunità di impartirgli lezioni di filosofia greca, ponendo l'accento sul pensiero di Pitagora. 

La cabala ha tre procedimenti fondamentali. Uno è la ghematria, l’alfabeto numerico. Poi c’è il notarikon, che è l’acrostico, Bach fa anche acrostici numerici. Nell’Offerta Musicale, la consapevolezza di questi rapporti geometrici, è chiarissima, perché lui scrive una fuga a due parti, ma ne scrive una sola; l’altra si deve
ottenere rovesciando, allora mette la chiave: non c’è dubbio che la cosa è intenzionale. Inoltre, adopera anche la terza procedura cabalistica: temura, la permutazione. Nell’arte della fuga viene sempre permutato il nome di Bach, cioè il nome di Bach secondo la corrispondenza del nome delle lettere nell’alfabeto germanico. C = do, A = la, B = si bemolle, H = si naturale, per cui (canta: si bemolle, la, do, si naturale) b-a-c-h è il «melogramma». L’ultima fuga dell’Arte della Fuga, finisce con la doppia firma (canta), il melogramma sviluppato su 14 note.
La prima notizia biografica su G. S. Bach fu compilata dal figlio Carlo Filippo Emanuele in collaborazione con J. F. Agricola e inserita in una memoria necrologica portante il titolo: Denkmal dreyer verstorbenen Mitglieder der Societät der musikalischen Wissenschaften (Ricordo di tre defunti membri della Società per le scienze musicali) che comparve nella Musikalische Bibliothek di L. Mizler, IV, i, Lipsia 1754.

 http://www.treccani.it/enciclopedia/johann-sebastian-bach_(Enciclopedia_Italiana)/


J. S. Bach - Die Kunst der Fugue BWV 1080








Sokolov Bach The Art of Fugue BWV 1080






Bach - The Art of Fugue - Quartetto italiano





Evgeni Koroliov - Bach - The Art of Fugue, BWV 1080






BWV1080 Die Kunst der Fuge Evgeni Koroliov 1990





Ghematrià, termine ebraico di evidente derivazione greca. Le lettere ebrai-
che hanno significato numerico; così, per esempio, la lettera alef vale 1, la lettera bet
vale 2, Rla lettera resh vale 20R. Questo permette di assegnare valori numerici alle
parole. La ghematrià, nell’ambito di certa esegesi ebraica, è un metodo per scoprire
nuovi significati nei testi biblici partendo dalla possibilità di assegnare a parole o a
frasi il loro significato numerico.

http://www.bdim.eu/item?fmt=pdf&id=BUMI_2002_8_5A_2_215_0

BWV 1080 - Art of the Fugue (Keyboard Reduction)



Analisi dei contrappunti









Sulla struttura logica della musica

 http://www.carminecella.com/research/StrutturaLogica.pdf
Come fa la mente dell'individuo a scoprire l'insieme dei principi della composizione e dell'esecuzione?

 http://www.movisol.org/dominiocomplesso.pdf
Il Tentamen novae theoriae musicae di Leonhard Euler 

(Pietroburgo 1739)

 file:///C:/Users/utente/Downloads/vol.34-2010_EULERO.pdf

 http://www.accademiadellescienze.it/attivita/editoria/periodici-e-collane/memorie/morali/34






Ghematrià, termine ebraico di evidente derivazione greca. Le lettere ebraiche 
hanno significato numerico; così, per esempio, la lettera alef vale 1, la lettera bet
vale 2, R la lettera resh vale 20R. 
Questo permette di assegnare valori numerici alle parole. 
La ghematrià, nell’ambito di certa esegesi ebraica, è un metodo per scoprire
nuovi significati nei testi biblici partendo dalla possibilità di assegnare a parole o a

frasi il loro significato numerico.








Il tutto è maggiore della somma delle sue parti?
La musica è più della somma delle sue note


The music of the primes - The Riemann Hypothesis


http://www.controappuntoblog.org/2013/12/29/the-music-of-the-primes-by-marcus-du-sautoy-fibonacci-sequence-schubert-death-and-the-maiden-quartett-for-strings-the-riemann-hypothesis/








IL CODICE DELLE EMOZIONI 
L'ASCOLTO MUSICALE COME MODELLO INTERPRETATIVO 

 http://elea.unisa.it:8080/jspui/bitstream/10556/249/1/tesi%20M.%20Cogliani.pdf
BACH, LA PASSIONE DI DIO E' NOTA. 
Il musicista teologo che faceva cantare il popolo seminò nei suoi spartiti

gli indizi dell'alfabeto della fede

 http://nuke.chiarabertoglio.com/Portals/0/Il%20Foglio%20-%20Bach.pdf

I NUMERI DI BACH 

 http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:lhkGw9odOdEJ:www.dropnews.it/index.php%3Foption%3Dcom_content%26view%3Darticle%26id%3D10:il-ruolo-dei-numeri-nella-musica-di-jsbach%26catid%3D7:cultura-e-spettacolo%26Itemid%3D101&hl=en&gl=it&strip=1

L' enigma nascosto nell' Arte della Fuga





Bach and the Holy Trinity










«Il prodigio di Bach»
così Karl Straube (1873-1950), Kantor in San Tommaso a Lipsia, definì 
L'arte della fuga


Bach and The Gematria 
La Ghematria è una tecnica cabalistica che consiste nel sommare i numeri corrispondenti alle lettere.



Johann Sebastian Bach  

L'arte della fuga BWV 1080










BACH E L'ANSIA DEL DIVENIRE 


Bach, Kepler, Leibniz






Las matemáticas de Johann Sebastian Bach



Bach's Music and Newtonian Science




Johann Sebastian Bach "Loops and holes"







BACH - HARMONIA MUNDI 


La Musica e il Teorema di Gödel




Le Trasformazioni Geometriche nell’Offerta Musicale di 
Johann Sebastian Bach (1685-1750) 









Bach concepisce la composizione musicale come una costruzione perfettamente razionale, rispondente a una precisa e rigorosa struttura logico-matematica in cui aritmetica e geometria sono elementi costitutivi essenziali.
Tale costruzione aritmetico-geometrica si intreccia e talvolta si fonde con la simbologia numerologica e cabalistica a cui Bach si affida spesso per glorificare Dio.



Secondo Leibniz “la musica è l’esercizio matematico nascosto di una mente che calcola inconsciamente”.

Fugue No. 3
C-Sharp Major 
Well-Tempered Clavier Book II 
Johann Sebastian Bach 

Gödel's Theorem of Incompleteness







Gödel, Escher, Bach: 
An Eternal Golden Braid 

Ostinato 011112333


 "Whatever happens in a piece of music is nothing but the endless reshaping of a basic shape. Or, in other words, there is nothing in a piece of music but what comes from the theme, springs from it and can be traced back to it; to put it still more severely, nothing but the theme itself. Or, all the shapes appearing in a piece of music are foreseen in the 'theme'."
(Arnold Schoenberg)

 "Qualunque cosa 'accade' in un brano musicale non e' in realta' altro che l'infinito riconfigurarsi di una forma di base. In altre parole, non vi e' null'altro in un brano musicale che quanto segue dal tema, deriva da esso e ad esso si puo' riportare; per dirla ancora piu' chiaramente, null'altro che il tema stesso. Tutto le forme che compaiono in un brano musicale sono gia' previste nel 'tema'.
(Arnold Schoenberg)


Bach and Kepler:
The Polyphonic Character
Of Truthful Thinkng



MIT Godel Escher Bach Lecture 1









J.S. Bach's The Art of Fugue: An Enigma Resolved


http://www.kunstderfuge.com/theory/dentler.htm
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